Posts

Pentingnya peran kalkulus pada mata kuliah Teknik infromatika dan kecerdasan buatan

Assalamualaikum wr. wb. kali ini saya ingin membahas tentang peran kalkulus dalam mata kuliah Teknik Informatika dan kecerdasan buatan. pertama - tama apa itu kalkulus? Kalkulus merupakan salah satu cabang ilmu dalam matematika yang mencakup limit, turunan, intergral, dan deret tak hingga. kalkulus juga mempelajari perubahan sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaaan. sejarah singkat kalkulus sejarah kalkulus dibagi menjadi 3 zaman yaitu zaman kuno, zaman pertengahan dan zaman modern. pada zaman kuno konsep kalkulus intergral sudah ada, namun konsep tersebut tidak dikembangkan dengan baik dan sistematis. pada zaman pertengahan matematikawan asal india, aryabhata menggunakan konsep kecil tak hingga untuk mengekspresikan masalah astronomi dalam bentuk persanaan diferensial dasar, Persamaan tersebut kemudian dikembangkan oleh Bhaskara II untuk mengembangkan bentuk awal turunan. pada zaman moder

Raka Tri Mustakim 201011400678 Pertemuan 16 dan 17

 

Soal/Latihan Turunan Pertemuan ke-15

Image
 Soal Jawab :  1. f(x) = -x -  x² + 5 f(x) = -2 x² -1 f’ (0) = -2 (0) – 1 = -1 f’ (8) = -2 (8) – 1 = -17 2. g(x) = (x - 1)² + 5 g’(x) = 2x – 2 g’ (1) = 2 (1) – 2 = 0 g’ (1) = 2 (1) = 2 3. g (t)  = 1 / t ²   = t  ˉ ² g’'(t) = - 2 t  ˉ ²  t’ (0) = -2 x 0 ² = 0 t’ (1) = -2 x 1 ² = -2 t’’ (1) = 6 x 1⁴  = 6 4. y' = 8x - sinx y' = 8x - cosx 5. r (s) = √8s+ 1 r’(s) = 8/ 2 √8s+ 1 r’’ (s) = - 1 / √8s + 1 (8s + 1) r’ (0) = 8/ 2 √ 8 x 0 + 1 = 4 r’ (1) = 8/ 2 √ 8 x 1 + 1 = 12 r’’ (2) = -1 / √8 x 2 + 1 (8 x 2 + 1) = -√33/33

Soal/Latihan Limit tak hingga Pertemuan ke-14

Image
SOAL Jawab

Soal/Latihan Aljabar Hitung Limit Pertemuan ke-13

Image
 Soal Jawab

Soal/Latihan Limit dan Fungsi Pertemuan ke-12

Image
Jawab  Soal

Soal/Latihan Fungsi Invers pertemuan ke-11

Image
 Soal Jawab :  1. F(x) = 4x – 3 / 2x + 1      Y = 4x – 3 / 2x + 1      Y (2x + 1) = 4x – 3      2xy + y = 4x – 3      2xy – 4x = -3 – y      X (2y – 4) = -3 – y      X = -3 – y / 2y – 4      f -1 (x) = -3 – x / 2x – 4 2. F(x) = 3x – 2 / 5x + 8 Y = 3x – 2 / 5x + 8 Y (5x + 8) = 3x – 2 5xy + 8y = 3x – 2 5xy – 3x = -2 – 8y X (5y – 3) = -2 – 8y X = -2 – 8y / 5y – 3 f -1 (x) = -2x – 8x / 5x – 3 3. f(x) = 8x + 3 / 2 – 4x y = 8x + 3 / 2 – 4x y (2 – 4x) = 8x + 3 2y – 4xy = 8x + 3 -4xy – 8x = 3 – 2y X (-4y – 8) = 3 – 2y X = 3 – 2y / -4y – 8 f -1 (x) = 3 – 2x / -4x – 8 4. y = 2x - 6 -2x = -y - 6 2x = y + 6 x = 1/2 y + 6 maka f -1(x) = 1/2 y + 3 5. f -1 (x) = -5 -3 / 2x - 1 f -1 (x) = dx +b / cx - a